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三角形の内角と外角⑤(後半)

 前回の続きで、「三角形の内角と外角⑤(後半)」について紹介いたします。

<紹介した問題集>
「10分間基礎ドリル 中2数学」
編者:学研教育出版
発行人:黒田隆暁
発行所:株式会社学研プラス

~「10分間基礎ドリル 中2数学」29、多角形の内角と外角 第3問より ~



 前回の問題と似たような問題です。もちろん、このままでは問題を解くことが出来ません。

 ポイントとなるのは。「①補助線を利用する。②三角形の内角と外角の関係を利用する。」です。

 前回と同様なやり方で、補助線を引き、2つの三角形ができます。これで、三角形の内角と外角の関係を利用することができます。

 前回と同様なやり方で解くと角Xを求めることが出来ます。




 また、こんなやり方もあります。

 角Xの頂点を通る線を引き、50度の頂点で止めます。角の二等分線になるので、25度ずつになります。

 これで、2つの三角形が出来ます。

 まず、①の三角形の内角と外角の関係を利用すると、外角の角aを求めることが出来ます。同様に、②の三角形の内角と外角の関係を利用すると、外角の角bを求めることが出来ます。

 よって、角aと角bを合わせると角Xを求めることが出来ます。

<勉強法としては>
 いろんな三角形の角度の問題は様々です。いろんなパターンを解くことがベストです。わからない場合は先に答えをみて、なぜこのようなやり方なのか考えていくことがベストです。

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